Почему здесь после и ставится запятая анна васильевна робко щагнула к дубу, и могучий великодушный страж леса тихо качнул ей головой

Как бы сказать проще...Потому,что это сложное предложение в сложном предложении между двумя частями ставится запятая.
1 часть-Анна Васильевна(подл)  шагнула(сказ)
2 часть- могучий великодушный страж леса(подлеж)  качнул(сказ)
(Если проходили сложно сочиненное предложение,то и-это сочинительный союз.)