На какие группы и по какому признаку делятся члены предложения?

На главные-это подлежащее и сказуемое и второстепенные-это дополнение,определение,обстоятельства.

простые и сложные. Сложные еще делятся на сложноподчиненные, сложносочиненные, бессоюзные

Члены предложения делятся на второстепенные и главные.
Главные члены предложения-это подлежащее(существительное),о нем идет речь в предложении и сказуемое(чаще всего глагол),т.е. действие предмета.
Второстепенные члены-предложения дополняют предложение.
Основные второстепенные члены:определение,дополнение,обстоятельство.