Үшбұрыштың бір қабырғасының екінші қабырғасына қатынасы 3:4
қатынасындай. Үшінші қабырғасы екінші
қабырғасынан 3 см артық. Үшбұрыштың
периметрі 36 см болса, бірінші
қабырғасын тап.
Есептің шартына сай теңдеуді жазып,
шешімін тап.
Теңдеу:
х+ 3 =
СМ.
Жауабы:​

Спасибо за вопрос! Я с удовольствием помогу тебе решить задачу.

Давай разберемся пошагово:

1. Пусть x - это длина первой стороны треугольника (первая сторона – это первая катет).
2. Тогда вторая сторона треугольника (второй катет) будет (3/4)x, так как отношение второй стороны к первой стороне равно 3:4.
3. Третий катет будет больше второго катета на 3 см, поэтому его длина будет (3/4)x + 3.
4. Периметр треугольника – это сумма длин всех сторон, то есть x + (3/4)x + ((3/4)x + 3) = 36.
5. Решим уравнение: x + (3/4)x + (3/4)x + 3 = 36.
Приведем подобные слагаемые: x + (6/4)x + 3 = 36.
Сократим дробь: x + (3/2)x + 3 = 36.
Приведем к общему знаменателю: ((2/2)x + (3/2)x + 3 = 36.
Сложим дроби: (5/2)x + 3 = 36.
Вычтем 3 из обоих частей уравнения: (5/2)x = 36 - 3.
Упростим: (5/2)x = 33.
6. Чтобы избавиться от дроби, умножим оба части уравнения на 2: 2 * (5/2)x = 2 * 33.
7. Произведем вычисления: 5x = 66.
8. Разделим оба части уравнения на 5: (5x)/5 = 66/5.
Упростим: x = 66/5.
9. Получили, что x равно 66/5, что можно записать как 13 1/5 или 13,2 см.

Ответ: первый катет равен 13,2 см.