Вкаком слове правописание суффикса не определяется правилом: в кратком страдательном причастии времени пишется нн? 1)назначенный 2)особенный 3)огорченный 4)написанный

2) особенный, т.к. это не страдательное причастие

Написанный

Т.к в словах наначенный, особенный, огорченный суффикс -енн-

А в слове написанный суффикс -анн-, такие суффиксы бывают очень редко