Слитно пишутся выделенные слова в предложениях (c объяснением каждого пункта ) 1) (на)перерез машине промчался поезд. 2) (в)глубь веков уходит эта тайн. 3) мы шли (на)угaд, потому что пес был нам незнаком. 4) (по)началу произведения я сразу не понял, о чём пойдет речь. 5) отцу надо сказать, что(бы) он купил абонемент в бассейн.

1-слитно.т.к. это наречие

2-раздельно.т.к. в глубь какую?(например.в самую глубь уходят )

3-слитно,т.к. тоже наречие

4-слитно ( в данном случае)но если вы захотите сказать примерно так: "господа актеры, пройдемся еще раз по началу пьесы" - тут надо будет написать раздельно. 

5-Если предложение нельзя произнести без частицы «бы», значит надо писать слитно.
При слитном написании слово «чтобы» служит для ведения придаточных предложений, указания цели или следствия.здесь слитно)

как то  так))