Какой частью речи являются выделенные слова? надо уметь отсекать, чтобы пустой породой не заваливать ту руду, которую добываешь. одна и та же мысль не приходит к нам дважды в одних и тех же словх.

Скорее всего "надо" это глагол,а "дважды" это точно числительное.

Надо-наречие,дважды-наречие.

Касаемо "дважды"-Количественные наречия обозначают меру и степень качества, интенсивность действия, отвечают на вопросы сколько? во сколько раз? в какой степени? (много,  мало, немного, немало, почти, весьма, ДВАЖДЫ, втрое, вдвойне, надвое, чуть-чуть, крайне, вдоволь, дотла, досыта.