Синтаксический разбор: "Впоследствии я установил, что горностай обитает в норе, вырытой в дамбе. Мне стало ясно, по каким тропинкам бродит зверёк, куда он уходит и чем промышляет."​

Студент, в данном предложении происходит описание открытий, сделанных автором. Давай разберем его по частям.

1. "Впоследствии я установил"
В данной фразе автор говорит о том, что в какой-то момент в будущем он соответственно "установил" или "обнаружил" что-то.

2. "что горностай обитает в норе, вырытой в дамбе"
Здесь автор уточняет, что тот факт, который он "установил" ранее, заключается в том, что горностай обитает в норе, которую он вырыл в дамбе.

3. "Мне стало ясно"
Здесь автор говорит о своем наступлении осознания. То есть, в процессе каких-то наблюдений или исследований, он пришел к определенному выводу.

4. "по каким тропинкам бродит зверёк"
В этой части фразы автор говорит о том, что он выяснил, "по каким тропинкам" горностай перемещается или идет.

5. "куда он уходит"
В данной фразе автор указывает, что он определил, куда горностай уходит или направляется.

6. "чем промышляет"
Здесь автор говорит о том, чем занимается горностай. Судя по контексту, это может быть связано с его поведением или поиском пищи.

Таким образом, автор в данном предложении рассказывает о своих исследованиях и открытиях, которые он сделал относительно горностая.