1. (Не)угомонный соловей; (не)порученное никому дело; летели (не)высоко, а низко;жили (не)далеко; (не)умеющий ходить; вовсе (не)глубокое озеро; разбил (не)чаянно; рассказывать (не)былицы; отнюдь (не)прочный материал; ни в чем (не)повинный ребенок; дети часто (не)доедали суп; лицо важное, но (не)строгое; (не)ощутимая мною нить.

Неугомонный соловей (без не не употребляется), не порученное никому дело (не с причастием пишется раздельно, т.к. причастие имеет зависимое слово никому); летели не высоко, а низко (есть противопоставление с союзом а); жили недалеко (нет условий для раздельного написания; можно заменить синонимом недалеко=близко); не умеющий ходить (не с причастием пишется раздельно, т.к. причастие имеет зависимое слово ходить); вовсе не глубокое озеро (есть усиление отрицания со словом вовсе); разбил нечаянно (без не не употребляется);  рассказывать небылицы (без не не употребляется); отнюдь не прочный материал  (есть усиление отрицания со словом отнюдь); ни в чём не повинный ребёнок (не с прилагательным пишется раздельно, т.к. есть усиление отрицания, выраженное местоимением ни в чём); дети часто не доедали суп (не с глаголом доедать); лицо важно, но нестрогое (нет условий для раздельного написания; нестрогое=доброе); не ощутимая мною нить (не с причастием пишется раздельно, т.к. причастие имеет зависимое слово мною).