Выпишите из приведенного ниже предложения слово (слова) с чередующейся гласной в корне. Пока свободою горим, пока сердца для чести живы, мой друг, отчизне посвятим души прекрасные порывы! (А. Пушкин)

В данном предложении словом с чередующейся гласной является "посвятим".
Посмотрим на гласные в данном слове и их чередование:

П - о;
С - в;
Я - и;
Т - а;
И - и;
М - а;

Таким образом, в слове "посвятим" гласные чередуются: о-и-а-и-а.