(не)солёный пока суп,(не простроченная на машинке вещь,(не)варенный картофель,(не)решенная до сих пор задача,никак (не)объясненное

Не солёный пока суп, не построенная на машинке вещь, не вареный картофель, нерешенная до сих пор задача, никак необъясненное

Объяснение:

Если нет зависимого слова или противопоставления с союзом а, то частица не пишется слитно

несоленый - можно заменить синонимом соленый, не простроченная - есть зависимое слово, неваренный, не решенная до сих пор задача - есть зависимые слова, никак не объясненное - есть зависимые слова