Почему слово беспрестанное пишется с -пре- и как объяснить

Беспрестанно, может сходно с пере - перестать.

Ударение в слове (словосочетании) беспрестанно и разные формы слова:

беспрест`анно, нареч.

Беспрестанность беспрест`анность, -и ...   Беспрестанный беспрест`анный; кр. ф. -`анен, -`анна ...   Беспрефиксальный беспрефикс`альный ...