Кошка Мурка побежала гулять Почему тут слово Мурка пишется с большой буквы это же не начало предложения

Потому что ЭТО ИМЯ кошки.

Все просто, опять же.

Кошка Мурка побежала гулять.

Слово Мурка пишется с большой буквы лишь потому, что это имя собственное.

Как правило; все имена собственные пишутся с большой буквы.