Для решения задачи нам понадобятся знания о площади треугольника и теореме Пифагора.
1. Найдем гипотенузу треугольника AB. По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. В данном случае, катеты это АС и CB, поэтому:
AB = √(AC^2 + CB^2) = √(28^2 + 34^2) = √(784 + 1156) = √1940 ≈ 44.04 дм
2. Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем вычислить его площадь. Формула для площади треугольника, если известны его стороны, выглядит следующим образом:
S = 0.5 * AB * AC
1. Найдем гипотенузу треугольника AB. По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. В данном случае, катеты это АС и CB, поэтому:
AB = √(AC^2 + CB^2) = √(28^2 + 34^2) = √(784 + 1156) = √1940 ≈ 44.04 дм
2. Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем вычислить его площадь. Формула для площади треугольника, если известны его стороны, выглядит следующим образом:
S = 0.5 * AB * AC
Подставим значения:
S = 0.5 * 44.04 * 28
= 22.02 * 28
= 616.56 дм^2
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 616.56 дм^2.