В остывающей бане. определить падеж причастия​

Предложный падеж

Так как падеж определяется по существительному

Предложный падеж

Объяснение:

падеж причастия определяется по падежу того слова, к которому относится причастие. В бане (П.п.), значит и причастие остывающей П.п.