В русском языке есть сочетание синие чернила. С точки зрения этимологии и самой элементарной логики, это сочетание противоречиво. Докажите.

данное словосочетание противоречиво так как само слово чернило характеризует данный предмет черным оттенком.  А  прилагательное синие в свою очередь говорит нам о ином оттенке этого предмета. Поэтому это словосочетание и нелогично. Как пример такого же словосочетания можно привести : Живой мертвец, сухая вода.