Слово "пальто" в данном предложении в винительном падеже.
Если задаётесь вопросом, почему в винительном, а не в именительном, то могу предложить следующее объяснение: Пальто - само слово по сути или в именительном, или в винительном падеже. Так как данное слово в данном предложении дополнение, то в именительном падеже оно быть не может. В именительном падеже может быть только подлежащее, в данном случае слово "папа".
Папа отдал собаке своё старое пальто.
Папа отдал (что?) - пальто → винительный падеж.Слово "пальто" в данном предложении в винительном падеже.
Если задаётесь вопросом, почему в винительном, а не в именительном, то могу предложить следующее объяснение: Пальто - само слово по сути или в именительном, или в винительном падеже. Так как данное слово в данном предложении дополнение, то в именительном падеже оно быть не может. В именительном падеже может быть только подлежащее, в данном случае слово "папа".
Удачи