Доктор Борменталь привёз с собой дурно пахнущий чемодан (,) и, даже не раздеваясь, устремился с ним через коридор в смотровую. 1) Простое предложение с однородными членами, перед союзом И запятая не нужна.
2) Сложносочиненное предложение, перед союзом И запятая не нужна.
3) Сложносочиненное предложение, перед союзом И нужна запятая.
4) Простое предложение с однородными членами, перед союзом И нужна запятая.
Доктор Борменталь привёз с собой дурно пахнущий чемодан и, Ιдаже не раздеваясьΙ, устремился с ним через коридор в смотровую.
1) Простое предложение с однородными членами, перед союзом "и" запятая не нужна.
Предложение простое, так как имеет одну грамматическую основу:
доктор Борменталь - подлежащее;
привёз, устремился - однородные сказуемые.
Союз "и" соединяет однородные сказуемые. Деепричастный оборот обособлен запятыми.