Обрадованные такими приятными надеждами (1) мы пошли гулять (2) и (3) сидя на скамейке (4) наперебой говорили о предстоящей поездке расставить запятые. (с пояснением)

Обрадованные такими приятными надеждами , (1) мы пошли гулять (2) и , (3) сидя на скамейке , (4) наперебой говорили о предстоящей поездке.

Запятая 1 выделяет обособленное определение (подчёркнуто), выраженное причастным оборотом. Запятая ставится, т.к. главное слово выражено личным местоимением - МЫ.

Запятые 3, 4 выделяют обособленное обстоятельство (подчёркнуто), выраженное деепричастным оборотом.