Докажи, что перечисленные фамилии были когда-то давно именами прилагательными. шишкин, бородин, репин,крылов,кольцов,пирогов.

Чтобы доказать принадлежность данных фамилий к прилагательным, нужно их просклонять.
    И. Репин               Репина               Репины
    Р.  Репина             Репиной            Репиных
    Д. Репину             Репиной             Репиным
    В. Репина             Репину               Репиных
    Т. Репиным           Репиной            Репиными
    П. (о) Репине        Репиной            Репиных

  У существительного в форме мужского рода в творительном падеже окончание ЫМ (как краснЫМ). У существительного женского рода В родительном, дательном, творительном, предложном падежах - окончание ОЙ (как у прилагательного краснОЙ).  Во множественном числе у этого существительного совпадают окончания с прилагательным в родительном (ых: красных), дательном(ым: красным), творительном(ыми: красными) и предложном (ых: красных) падежах.
  ВЫВОД: русские фамилии с суффиксами ИН, ЫН, ОВ, ЕВ по своему происхождению связаны с прилагательным.