Синтаксический разбор:
Обладая даром, композитор пополнил сокровищницу мирового искусства своими прекрасными произведениями.

Обладая необыкновенным музыкальным даром, композитор пополнил сокровищницу мирового искусства своими прекрасными произведениями.

Обладая, пополнил - глаголы - сказуемые. ( подчеркивается двойной линией ).

Необыкновенным, музыкальным, мирового, своими, прекрасными - имена прилагательные - определения. ( подчеркивается волнистой линией ).

Композитор - имя существительное - подлежащее. ( подчеркивается ).

Даром, сокровищницу, искусства, произведениями - имена существительные - дополнения. ( подчеркивается _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ).

Повествовательное, распространенное, не восклицательное, сложное.