По какому правилу пишется «за то» и «зато»

Зато – противительный союз, пишется слитно,

  можно заменить синонимичным союзом НО:

  Яблоко небольшое, зато сочное. (зато = но: но сочное)

  Я погулял меньше, зато успел хорошо подготовиться к урокам.  

__

За то – предлог и указательное местоимение, пишется раздельно,

можно задать вопрос ЗА ЧТО? ЗА КАКОЕ?

Учитель похвалит тебя за то, что ты отлично знаешь правило. (похвалит за что? за то)

Он спрятался за то дерево. (за дерево какое? то)

__

Проще говоря,  

если зато можно заменить но – пиши слитно;

если можно задать вопрос за что? за какое? – раздельно.