Подскажите по какому признаку можно сгруппировать слова так, чтобы лишним осталось только одно слово. стебли, зеленые, качались, они.

Ну можно по наличию буквы "л" (лишнее "они"), или по ударению на второй слог (лишнее "стебли")

По семантическому значению первые три слова называют, обозначают, именуют предметы (стебли), признак предмета (зеленые), действие (качались), а местоимение "они" только указывает на предмет(ы), замещая имя существительное ("вместо имени") Это тоже самостоятельная часть речи, но не основная, оно лишнее.