Где пишется слитно , а где раздельно .

1. Негодный - приставка -не-  - пишем слитно потому что нет противопоставления, имеется синоним без приставки: испорченный.

2. Не стыдись - частица -не-  - пишем раздельно потому что орфограмма:  частица не с глаголом

3. Не боясь - частица -не-  - пишем раздельно потому что орфограмма:  частица не с глаголом

4. Небылиц -  -не- является корнем - пишем слитно потому что слова "былиц" не существует (!)

5. Некогда -  -не- является приставкой - пишем слитно потому что это отрицательное наречие, употреблённое не в безличном предложении,и не является усилительным наречием.