Необходимо подчеркнуть грамматические основы, определить время глаголов.
Мне очень нравился этот ласковый, приветливый зверь. Бывало, еще издали увидит он меня или услышит мой голос, сразу бросается к клетке. Прижмется лбом к прутьям и следит за мной. Наступило лето, и вот, когда я уже надеялась, что гепард останется в зоопарке, за ним приехали из цирка.

Мне очень нравился этот ласковый, приветливый зверь. Бывало, еще издали увидит он меня или услышит мой голос, сразу бросается к клетке. Прижмется лбом к прутьям и следит за мной. Наступило лето, и вот, когда я уже надеялась, что гепард останется в зоопарке, за ним приехали из цирка.

Нравился, бывало, наступило, надеялась, приехали время;

увидит, услышит, прижмется, останется - будущее;

бросается, следит - настоящее;

Объяснение:

Жирным шрифтом выделены сказуемые.