Объясните наличие или отсутствие тире в следующих предложениях.
1. Море чудесное, синее и нежное (Чехов). 2. Конный пешему не товарищ. 3. Свежа в апреле ранняя заря (Бунин). 4. Друзья прямые что братья родные. 5. Попытка не пытка, а с не беда. 6. Без дела жить только небо коптить. 7. Учиться всегда пригодится. 8. «Я сын своего несчастного отечества», — сказал офицер (Паустовский).

Все предложения, за исключением пятого, содержат тире. Рассмотрим каждое предложение по отдельности:

1. Море чудесное, синее и нежное (Чехов).
Тире ставится перед словом "Чехов", чтобы выделить автора цитаты.

2. Конный пешему не товарищ.
В этом предложении тире не нужно. Тире нужно было бы добавить, если бы предложение звучало "Конный - пешему не товарищ", где тире выразило бы противопоставление.

3. Свежа в апреле ранняя заря (Бунин).
В этом предложении тире ставится перед словом "Бунин", чтобы выделить автора цитаты.

4. Друзья прямые что братья родные.
В этом предложении тире не нужно. Тире нужно было бы добавить, если бы предложение звучало "Друзья - прямые, что братья родные", где тире выразило бы противопоставление.

5. Попытка не пытка, а с не беда.
В этом предложении тире не нужно. Здесь нет причин для его использования.

6. Без дела жить только небо коптить.
В этом предложении тире не нужно. Здесь нет причин для его использования.

7. Учиться всегда пригодится.
В этом предложении тире не нужно. Здесь нет причин для его использования.

8. «Я сын своего несчастного отечества», — сказал офицер (Паустовский).
Тире ставится перед словами "сказал офицер", чтобы выделить диалоговую реплику.

Таким образом, тире нужно использовать для выделения автора цитаты и для обозначения диалоговой реплики. В остальных случаях тире не требуется.