Каким членом предложения является слово долго в предложении Утром он долго гулял со своей таксой во дворе.

Член предложения - обстоятельство

Объяснение:

Утром(когда?обстоятельство) он (кто? подлежащее) долго(как? обстоятельство) гулял(что делал? сказуемое) со своей (какой? определение) таксой(кем? дополнение) во дворе(где? обстоятельство).