нужно разобрать по частям речи)

В парке, в самом его центре,
где зимой устраивается каток, разожжён костёр

В - предлог

парке - имя существительное

в - предлог

самом - местоименное прилагательное

его - местоимение

центре - имя существительное

где - наречие

зимой - наречие

устраивается - глагол

каток - существительное

разожжен - причастие

костёр - существительное

Объяснение: