Так они совместно придумали эту игру защиты, что бы каждая могла спокойно полакомится собачьим обедом.
ГРАММАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА

 Они придумали. - =

Каждая  могла полакомиться. -   =

- подлежащее

= сказуемое

 Подлежащее и сказуемое составляют основу предложения.

Объяснение:

они придумали, полакомиться

Объяснение:

они - местоимение(полежащее), придумали, полакомиться - глагол(сказуемое)