Как правильно и с поеснением почему так
"Мураду на день рождения" или "Мураду на день рождение"​

Правильнее было бы сказать:

Мурад, с днём рождения! (используя обращение).

Рассматривая же ваши предложенные варианты верным будет:

"Мураду на день рождения" - ибо при согласовании используется Р.П - родительный падеж (День - чего? - рождения)