Объясни написание (не)смотря в данных предложениях. И почему

Пример:

«Он пересказывал текст, (не)смотря в учебник». Пишу раздельно, так как это деепричастие.

«(Не)смотря на усталость, он продолжал идти вперёд». Пишу слитно, так как это часть производного предлога.

«(Не)смотря на то что у меня болела голова, я радовался чудесному утру». Пишу слитно, так как это часть подчинительного союза.

Прозерпина складывала карты в стопочку, (не)смотря на них.

Сквозь стеклянную крышу вливаются потоки света, свет струится через стрельчатые, готические окна, (не)смотря на весну, покрытые изморозью.

Написание "не"смотря в данных предложениях зависит от его функции в предложении.

1. «Прозерпина складывала карты в стопочку, (не)смотря на них».
В данном предложении "не"смотря является деепричастием, обозначающим противопоставление действий – Прозерпина складывает карты, не обращая на них внимания. Поэтому мы пишем "не"смотря раздельно.

2. «Сквозь стеклянную крышу вливаются потоки света, свет струится через стрельчатые, готические окна, (не)смотря на весну, покрытые изморозью».
В данном предложении "не"смотря имеет значение производного предлога и обозначает противопоставление обстоятельств – свет струится через окна, несмотря на то, что они покрыты изморозью. Поэтому в данном случае мы пишем "не"смотря слитно.

Надеюсь, данное объяснение понятно. Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!