Вкаком варианте ответа не со словом пишется слитно.
1)пусть будет (не) моему
2)мы бредем по дорожкам, где (не) кошена трава.
3)он (не) истощим на выдумки.
4)его слушали (не) перебивая

3) Он неистощим на выдумки

Объяснение:

Слитно пишется не с действительными и полными страдательными причастиями, если при них нет зависимых слов: невыполненная работа, невычитанная рукопись, недвигающийся объект.