избыточным является словосочетание(словосочетания):
1)постоянные еженедельные рубрики
2)дебют молодой актрисы
3)впервые дебютировать

мне кажется, что 1 и 2, так как рубрики либо постоянные либо ежедневные, если ежедневные то понятно, что постоянные, если постоянные, то ясно что они всегда выходят раз в какое-то время. Дебют- первое выступление человека на сцене