На обочине стоял регулировщик с поднятой рукой.

на обочине стоял регулировщик с поднятым флажком.

объясните, одинаково ли их синтаксическое построение? одинаковое построение предложений, обратный порядок слов. на обочине стоял регулировщик с поднятой рукой.

да.

Объяснение:

с точки зрения синтаксиса предложение ничуть не изменилось. Единственное отличие есть в грамматике из-за разного рода слов "рука" (ж.р.) и "флажок" (м.р.). Одинаковый синтаксический порядок можно сохранить и при другом положении слов с относительным равенством в нумерации друг друга:

Регулировщик стоял с пóднятЫМ ФЛАЖКОМ на обочине.

Регулировщик стоял с пóднятОЙ РУКОЙ на обочине.