Какой суффикс в слове письменный? и почему?

м, енн — суффиксы,

Письм-корень

енн-суффикс

ый-окончание.

Письменн-основа слова

Есть суффиксы -ЕНН- и -ОНН-, которые пишутся с двумя буквани -Н-. Чтобы доказать, что это не основа+суффикс -Н- посмтрим на корень слова "письмо".

Корень: письм

окончание: о

Буквы Н в первоначальной основе нет, это не слово-исключение,значит всё верно.