Почему не ставится тире после слова осень в предложении "говорят, что осень не самая лучшая пора" ​

потому что перед словами с отрицательной частицей НЕ, тире не ставится. Запомни!

Бедность НЕ порок. Бедность-порок.

Грамматическая основа: осень (подлежащее) не пора (сказуемое)

Тире не ставится между подлежащим и сказуемым, так как в состав сказуемого входит частица не