Основа слова, как это часто бывает, образовалась как звукоподражание. Действительно, «воробушек» или «воробка» созвучны слову «ворковать», именно из-за воркования, чирикания птица получила своё теперешнее имя. А основой для «воркования» стало слово «ворк» - от которого произошло и «ворчание».
