Могут ли одновременно выполняться явная и латентная функции социального института?

Да, например, явными функциями высшего образования являются подготовка специалистов высшей квалификации по различным профессиям, подготовка молодежи к различным социальным ролям. Неявными, латентными последствиями выступает закрепление социального неравенства, которое прямо связано с получением высшего образования.
Хорошая книга, которая в учебе: Якушенко О.А. Обществознание. Справочник