Вступление в должность нового президента, это социальная или политическая сфера жизни общества?

Смотря какого общества. Если те, кто на прямую связан с политикой (гос.дума, депутаты) то для них - политическая. Если я же для тех кто с политикой не связан, то социальная. Правильным можно посчитать и первый и второй ответ.