Это очень индивидуально для каждой семьи. В разных семьях может быть по разному. Может быть лидером как женщина(в таких случаях, говорят, что имеет место матриархат), так и мужчина(в таких случаях - патриархат). Но все же принято считать, что в любой семье лидером должен быть мужчина.
