Не вступают ли между собой в противоречие две характеристики политической партии-являться организованной группой единомышленников и служить представительным институтом демократии*?

Нет. Иститут демократии может быть и организованной группой (партией например ) и неорганизованной группой (толпа,мнение людей и т.д.)