Да, могут. Такие социальные институты называются эндогенными. В данном случае происходит моральное устаревание института, требующее его реорганизации или углубленной специализации деятельности, например институты кредита, денег, устаревающие со временем и нуждающиеся во внедрении новых форм развития.
