Среди принципов правового государства специалисты указывают и на такой: принцип взаимной ответственности государства и гражданина. объясните,как вы понимаете: в чем состоит ответственность государства перед гражданином? в чём состоит ответственность гражданина перед государством?

ответственность лица перед государством - это публично-правовая ответственность, т.е. внешние правоотношения, ответственность государственного служащего /должностного лица перед государством (внутрисистемные или внутриорганизационные отношения).

Обязанностью гражданина и человека является требование соблюдать Конституцию РФ и законы, например:

1) Защита Отечества ;
2) Обязанность родителей по воспитанию детей и заботе о них;
3) Обязанность родителей обеспечить получение детьми основного общего образования 

и другие

А ответственность государства перед гражданином - основа безопасности и порядка в стране.