Пётр Петрович после продажи некоторой недвижимости решил инвестировать сумму 13500 долларов по двум разным схемам A и B, по простой процентной ставке 14 % годовых и 11 % годовых соответственно. Если общая сумма простых процентов, полученных за 2 года, составляет 3348 долларов, то какую сумму инвестировал Пётр Петрович в схему B? ответ запиши числом (без точки).
Чтобы решить эту задачу, мы сначала разберемся с формулой для вычисления простых процентов. Формула такая:
Простые проценты = Сумма инвестиций * Процентная ставка * Время (лет)
Для схемы A с процентной ставкой 14% годовых, простые проценты можно обозначить как А. То же самое схема B с процентной ставкой 11% годовых, обозначается как В.
Теперь мы знаем, что общая сумма полученных простых процентов за 2 года составляет 3348 долларов. Таким образом, мы можем записать уравнение:
А(14/100) * 2 + В(11/100) * 2 = 3348
Упрощая это уравнение, получаем:
0.28А + 0.22В = 3348
Теперь у нас есть еще одна информация: сумма инвестиции Петра Петровича составляет 13500 долларов. Это означает, что А + В = 13500.
Теперь мы можем решить систему уравнений, составленных на основе формулы для простых процентов и общей суммы простых процентов.
Заменим А + В в уравнении 0.28А + 0.22В = 3348 на 13500, тогда у нас будет:
0.28А + 0.22(13500 - А) = 3348
Теперь решим это уравнение.
Раскроем скобку:
0.28А + 2970 - 0.22А = 3348
Сложим 0.28А и -0.22А:
0.06А + 2970 = 3348
Вычтем 2970 из обеих сторон:
0.06А = 378
Поделим обе стороны на 0.06:
А = 6300
Теперь, чтобы найти B, мы можем использовать уравнение А + В = 13500:
6300 + В = 13500
Вычтем 6300 из обеих сторон:
В = 7200
Итак, Петр Петрович инвестировал 7200 долларов в схему B.