logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tdtwdgtduqgcggggc
tdtwdgtduqgcggggc
28.08.2022 01:05 •  Математика

Решить, вообще не понимаю, как это сделать
1)lim(n стремиться к + бескон.) [n(кореньn^2+1-кореньn^2-1)]

Ответ:
TheLidiKotic12
TheLidiKotic12
10.10.2020 06:09

Умножим и поделим (\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}), получим

\displaystyle \lim_{n \to +\infty}n\Big(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2-1}\Big)= \lim_{n \to +\infty}\dfrac{n\Big(n^2+1-n^2+1\Big)}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}}=\\ \\ \\ = \lim_{n \to +\infty}\dfrac{2n}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}}= \lim_{n \to +\infty}\dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n^2}}}=\\ \\ \\ \\ =\dfrac{2}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}}=\dfrac{2}{1+1}=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MoriYuka
MoriYuka
05.09.2021 16:42
Рухаючись за течією річки, відстань в 72 км моторний човен проходить за 6 год, а плот за — 18 год. Знайди швидкість моторного човна при русі проти течії річки....
Каролина311
Каролина311
05.09.2021 16:42
Який корінь рівняння 5х= -0,5А) х=10б)х= -0,1в)х= -10г)х...
Незнайка1111ункркр
за ответ который прийдёт сегодня!...
Iikhovaydov
Iikhovaydov
05.03.2021 22:45
Бірінші айнымалының мәні үш еселенген екінші айнымалының мәні мен 1 санының қосындысына тең. А)берілген тұжырымы бойынша өрнек құрыңыз. Б)Осы тәуелділікке кесте құрыңыз...
dukto5555
dukto5555
18.05.2023 03:13
Найди значение выражения 3⋅x−3⋅(7⋅x+9) при x=3....
Kamil73773
Kamil73773
18.10.2021 00:28
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда,длинна которого 45 см,ширина 30 см, высота 25 см.сколько раз придётся наполнить водой трёхлитровую банку, чтобы уровень...
arinamerkylceva
arinamerkylceva
18.10.2021 00:28
На дерево села стая птиц — на каждую ветку по три птицы, — а одна птица продолжала летать вокруг дерева. потом все птицы пересели на дерево по четыре на ветке, при этом...
Настя010111
Настя010111
18.10.2021 00:28
Аша приехал к бабушке в понедельник в 10 часов утра , а уехал от нее в четверг в 12 часов дня.сколько времени гостил саша у бабушки?...
милкаshow
милкаshow
18.10.2021 00:28
Яне понимаю смысл слова отрасль.что это такое отрасль?...
ПолинаПашкова14
ПолинаПашкова14
18.10.2021 00:28
Сначала заключается контракт купли-продажи, а затем: а) посылается оферта и запрос. б) оформляется экспортная лицензия. в) посылается заказ. г) всѐ вышеперечисленное верно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?