Математика: 70 ! а, в, с таковы что а/( в-с)+ в/ (с-а) +с /(а-в)= 0. докажите, что а /(в- с)²+b /(c- a)²+ c /(a- b) ²=0

Пошаговое объяснение:Таким получимТеперь сложим все 3 выражения:...

70 !
а, в, с таковы что а/( в-с)+ в/ (с-а) +с /(а-в)= 0. докажите, что а /(в- с)²+b /(c- a)²+ c /(a- b) ²=0

Ответ:

Оливия20

10.10.2020 06:04

Пошаговое объяснение:

$\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$

$\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}$

$\frac{a}{b-c}=-\frac{b*(a-b)+c(c-a)}{(c-a)(a-b)}$

$\frac{a}{b-c}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(c-a)(a-b)}$

$\frac{a}{(b-c)^{2}}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(b-c)(c-a)(a-b)}$

Таким получим

$\frac{b}{(c-a)^{2}}=\frac{c^{2}-a^{2}-bc+ab)}{(b-c)(c-a)(a-b)}$

$\frac{c}{(a-b)^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}-ac+bc)}{(b-c)(c-a)(a-b)}$

Теперь сложим все 3 выражения:

$\frac{a}{(b-c)^{2} }+\frac{b}{(c-a)^{2} }+\frac{c}{(a-b)^{2} }=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac+c^{2}-a^{2}-bc+ab+a^{2}-b^{2}-ac+bc}{(b-c)(c-a)(a-b)}=\\=\frac{0}{(b-c)(c-a)(a-b)}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastia110228

11.02.2022 10:01

Найти дискриминат 15х в квадрате-8+1=0...

ден1005

11.02.2022 10:01

Ваня, миша и сергей решили стать отличниками. ваня и миша получили уже вместе 41 пятерку, миша и сергей получили вместе 48 пятерок, а ваня с сергеем получили 43 пятерки. сколько...

Diagramma1

11.02.2022 10:01

Как ришить площадь квадрата 576 см квадратных метров найти периметр прямоугольника если известно что его длина в 2 раза больше стороны квадрата площадь прямоугольника равна...

Dog2111

11.02.2022 10:01

Запиши пятькоторых ных чисел в составе которых 78 сотен; 950 десятков...

Witch23

21.01.2023 06:00

Подумай .какие уравнения можно решить используя одно и то же равенство таблицы умножения , запиши это равенство 28\ r=7 a\7=4 7*b=28 m\4=7 7*c=35 28\n=4 e*4=28 p\4=8 реши найденные...

Idgy

21.01.2023 06:00

Икс минус 1 разделить на 5 равно 5 минус икс разделить на 2 плюс 3 икс разделить на 4...

vmusatova2001

21.01.2023 06:00

Плотность морских ой воды 1033 кг\м 3.чему равно давление морской воды на глубине 20 м...

yanamartynova6

21.01.2023 06:00

Пять землекопов могут вырыть за 5 дней 5км траншеи скольуо дней нужно одному землекопу для того чтобы прорыть 1км траншеи...

Опооовоа

21.01.2023 06:00

Найти периметр прямоугольника со сторонами 4,52 м и 3,7дм...

легенда19

21.01.2023 06:00

4класс. от двух станций, расположенных на расстоянии 330 км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда товарный и пассажирский. скорость товарного 50 км.ч, а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку