Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму: 1/1+√2 + 1/√2+√3 + . . + 1/√2001+√2002

Ответ:

arishaprohorenk

11.09.2020 10:22

$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2002}}=\dfrac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}+\\ \\ \\ +\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+...+\dfrac{\sqrt{2001}-\sqrt{2002}}{(\sqrt{2001}+\sqrt{2002})(\sqrt{2001}-\sqrt{2002})}=\\ \\ \\ =\dfrac{1-\sqrt{2}}{1-2}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+...+\dfrac{\sqrt{2001}-\sqrt{2002}}{2001-2002}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\\ \\ \\ -...-\sqrt{2001}+\sqrt{2002}=-1+\sqrt{2002}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fpokryshkin

07.09.2020 12:30

Из букв разрезной азбуки составлено слово статистика. какова вероятность того что, перемешав буквы и укладывая их в ряд по одной (неудачу), получим слово: такси...

digo2

07.09.2020 12:30

Составить уравнение касательной к параболе у=2x^2 - 12x +16 в точке с абсциссой x=5...

GangsterNigga1

07.09.2020 12:30

Лекарственные препараты их эукариотов?...

mashka0414

07.09.2020 12:30

Исследуйте функцию на четность : а) f (x)=x^3-5sinx б)f(x)=tg^2x+cosx...

KristinkaOvchin

07.09.2020 12:30

Всеть рыбака попали 32 карася,это на 11 рыбок меньше, чем карпов. сколько карпов попало в сеть...

муля15

07.09.2020 12:30

X=10 1] 3x-8 2] 3x2+4x+1 3] x4+2x3+8x2+x...

киса822

01.01.2021 20:38

Нужна краткая запись к правильно составить бабушке 60 лет, она на 52 года старше своего внука. сколько лет внуку?...

лала123451

01.01.2021 20:38

Ск.мне лет если я родилась в 1688 году?...

Pol111111111663

01.01.2021 20:38

Из 500 участников конкурса 20%- дети. сколько детей участвует в конкурсе?...

vladik2ppp

01.01.2021 20:38

Іть, будь ласка! а і в продавали воли. одержали вони при цьому за кожного вола стільки карбованців, скільки було всього волів. бажаючи поділити одержані гроші порівну, вони брали по...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку