280. дано разложение чисел а и b. найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1) а = 2 × 2 ×35 и b=2 ×3×3; 3) а=2×2×5×7 и b=2×7×11; 2) а=2×3×3×11 и b=2×2×5 ×11; 4) а = 2×2×2×3×3 и b = 5×7×11. вопрос 2 и 3 случайно поменялось.
Чтобы найти НОД двух чисел, заданных как произведение простых множителей, определим одинаковые множители и умножим! Если нет одинаковых множителей, то числа взаимно простые!
1) 2
2) 22
3) 14
4) 1
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти НОД двух чисел, заданных как произведение простых множителей, определим одинаковые множители и умножим! Если нет одинаковых множителей, то числа взаимно простые!
1) НОД(2 × 2 ×35; 2 ×3×3)=НОД(2 × 2 × 5 × 7; 2 × 3 × 3)= 2
2) НОД(2 × 3 × 3 × 11; 2 × 2 × 5 × 11)=2 × 11 = 22
3) НОД(2 × 2 × 5 × 7; 2 × 7 × 11)=2 × 7 = 14
4) НОД(2 × 2 × 2 × 3 × 3; 5 × 7 × 11)=1, т.е. взаимно простые числа