Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вгеометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21 , а сумма второго и третьего членов равна 42 . найдите сумму первого и пятого членов прогрессии.

Ответ:

1Лелька1

10.10.2020 05:09

$\begin{cases}b_1+b_2=21\\b_2+b_3=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1+b_1q=21\\b_1q+b_1q^2=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q)=21\\b_1q(1+q)=42\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}1+q=\frac{21}{b_1}\\1+q=\frac{42}{b_1q}\end{cases}\\\\\frac{21}{b_1}=\frac{42}{b_1q}\\q=\frac{42}{b_1}\cdot\frac{b_1}{21}\\q=2\\\\\begin{cases}b_1=\frac{21}{1+q}=\frac{21}3=7\\q=2\end{cases}\\\\b_5=b_1q^4=7\cdot2^4=7\cdot16=112\\b_1+b_5=7+112=119$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dalepidorasp0833z

27.05.2020 21:29

Раскройте скобки и у выражение: 5(2а-7)= -0,5(3а+10)= 13(12а-1)+5(6а-7)=...

VasyPupok228

24.06.2021 00:40

Побудуйте графік рівняння 0,5y=2Дуже зробити швидко. Будь ласка ...

Юлия20034

02.05.2021 12:20

Здравствуйте, объясните кто-нибудЬ как тут получается 12? 8х=12, откуда взялось 12, не могу понять... Знаю, что ответ х=1.5, но как подробно расписать решение ЗАРАНЕЕ...

Faza1337

11.08.2022 02:51

В геометри полный ноль.Рассчитай площадь сечения, которое построено через центр грани ABC правильного тетраэдра параллельно грани ADB, если длина ребра тетраэдра — 27 см....

NikitaBossTV

11.08.2022 02:51

Через 6 лет Мари будет 13 лет сколько было мари 3 года назад...

королева5720

06.03.2020 03:54

Решить уравнение: t-4/20= 8...

fenziknata

28.04.2023 09:54

На клетчатой бумаге 1x1 изображен прямоугольник найдите длину его меньшей стороны....

2112x2n3t

11.04.2022 23:50

Продано 56 кг черешни и 54 кг вишни. За 114 массы черешни выручили столько же денег, сколько за 19 массы проданной вишни. По какой цене продавали черешню, если вишню продавали...

Malika89551

11.01.2020 03:13

Существует ли параллельный перенос при котором точка А(1;3) переходит в точку В(0;2) а точка D(2;2) переходит в точку С(1;1)?...

Марк0808

02.01.2020 01:04

Как найти периметр со сторонами 7 см, 8дм , 9 дм ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку