-3
Пошаговое объяснение:
Область определения:
2x^2 - 7x - 3 >= 0
D = 7^2 - 4*2(-3) = 49 + 24 = 73
x1 = (7 - √73)/4 ≈ -0,386
x2 = (7 + √73)/4 ≈ 3,886
x ∈ (-oo; (7 - √73)/4] U [(7 + √73)/4; +oo)
Теперь решаем само уравнение
Заметим, что корень арифметический, то есть неотрицательный.
Поэтому правая часть 3 - x >= 0, отсюда x <= 3, то есть
x ∈ (-oo; (7 - √73)/4]
Возводим в квадрат левую и правую часть
2x^2 - 7x - 3 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2
2x^2 - 7x - 3 - x^2 + 6x - 9 = 0
x^2 - x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x1 = 4 > (7 - √73)/4 - не подходит
x2 = -3 < (7 - √73)/4 - подходит.
-3
Пошаговое объяснение:
Область определения:
2x^2 - 7x - 3 >= 0
D = 7^2 - 4*2(-3) = 49 + 24 = 73
x1 = (7 - √73)/4 ≈ -0,386
x2 = (7 + √73)/4 ≈ 3,886
x ∈ (-oo; (7 - √73)/4] U [(7 + √73)/4; +oo)
Теперь решаем само уравнение
Заметим, что корень арифметический, то есть неотрицательный.
Поэтому правая часть 3 - x >= 0, отсюда x <= 3, то есть
x ∈ (-oo; (7 - √73)/4]
Возводим в квадрат левую и правую часть
2x^2 - 7x - 3 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2
2x^2 - 7x - 3 - x^2 + 6x - 9 = 0
x^2 - x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x1 = 4 > (7 - √73)/4 - не подходит
x2 = -3 < (7 - √73)/4 - подходит.