Пошаговое объяснение:
x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴ = x⁴ + y ⁴ + 4xy(x² + y²) + 3*2x²y² = [2xy ≤ x² + y²] ≤
≤ x⁴ + y ⁴ + 2(x² + y²)² + 3(x⁴ + y⁴) = x⁴ + y⁴ + 2x⁴ + 2y⁴ + 4x²y² + 3x⁴ + 3y⁴ ≤
≤ 6x⁴ + 6y⁴ 2(x⁴ + y⁴) = 8(x⁴ + y⁴)
что и требовалось доказать
Пошаговое объяснение:
x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴ = x⁴ + y ⁴ + 4xy(x² + y²) + 3*2x²y² = [2xy ≤ x² + y²] ≤
≤ x⁴ + y ⁴ + 2(x² + y²)² + 3(x⁴ + y⁴) = x⁴ + y⁴ + 2x⁴ + 2y⁴ + 4x²y² + 3x⁴ + 3y⁴ ≤
≤ 6x⁴ + 6y⁴ 2(x⁴ + y⁴) = 8(x⁴ + y⁴)
что и требовалось доказать